problem z równaniem macierzowym

[kyjta]

1)
\(\displaystyle{ X \cdot A^T \cdot A+X= \frac{1}{2} \cdot I\text{, gdy } \ A=\begin{bmatrix} 1&0&1\\0&1&0\end{bmatrix} \\
A^T \cdot A=\begin{bmatrix} 1&0&1\\0&1&0\\1&0&1\end{bmatrix}=B \\
X \cdot B+X= \frac{1}{2} \cdot I}\)
dalej utknęłam

2)
\(\displaystyle{ (A\det A+X)A=I\text{, gdy }A=\begin{bmatrix} 1&2\\1&1\end{bmatrix} \\
\left( \begin{bmatrix} -1&-2\\-1&-1\end{bmatrix}+X \right) A=I / \cdot A^{-1} \\
\left( \begin{bmatrix} -1&-2\\-1&-1\end{bmatrix}+X \right) A\cdot A^{-1}=I \cdot A^{-1}\\
\begin{bmatrix} -1&-2\\-1&-1\end{bmatrix}+X=I \cdot A^{-1}}\)

[Chromosom]

1.
\(\displaystyle{ XA=B\\ X=BA^{-1}}\)
2. wyznacz \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i odejmij stronami \(\displaystyle{ A\det A}\)

[Lider Artur]

1) Wyciągnij \(\displaystyle{ X}\) przed nawias, tj,:
\(\displaystyle{ X(B+I)= \frac{1}{2} I}\)
dodaj \(\displaystyle{ B+I}\) i pomnóż obustronnie z prawej strony przez odwrotność, a dostaniesz postać \(\displaystyle{ X}\)