Znaleźć macierz symetryczną

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Amino2009
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 17:35
Płeć: Kobieta

Znaleźć macierz symetryczną

Post autor: Amino2009 »

Znajdz macierz symetryczną A rozmiaru \(\displaystyle{ 3\times3}\) o wyrazach rzeczywistych taką że
\(\displaystyle{ A\left(1 1 1 \right)=\left( 2 2 2\right)
A\left( 1 -2 1\right)=\left( -1 2 -1\right)}\)
, a liczba 3 jest wartością własną
\(\displaystyle{ A=PD P^{-1}}\)
wartości własne 2, -1, 3
Dwa wektory własne są podane. Czy jako trzeci mogę wziąść dobie dowolny niezależny wektor?
marcinz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 26 sty 2010, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 53 razy

Znaleźć macierz symetryczną

Post autor: marcinz »

O ile taka macierz istnieje to tak.
ODPOWIEDZ