1) rozłożyć wielomian \(\displaystyle{ x^{4}+3x^{3}-2x^{2}+3x+1}\) nad ciałami R i C.
2) wyznaczyć wielomian o współczynnikach wymiernych, którego peirwiastkiem jest \(\displaystyle{ cos\frac{2\pi}{5}}\). Wyznaczyć pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
3) dana jest macierz C=\(\displaystyle{ [c_{ij}] M_{n}(R)}\) taka, że:
\(\displaystyle{ c_{ij}=\left\{\begin{array}{l}2 dla j=i+1\\1 dla j\neq i+1\end{array}}\)
4) Wiadomo, że \(\displaystyle{ C M_{1000}(C)}\) i \(\displaystyle{ detC=i\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}}\). Obliczyć \(\displaystyle{ det(ic)^{D}}\)
oto zadania których nie potrafierozwiązać zarzuccoe jakimiś wskazówkami albo rozwiązaniami częściwoymi bądź też pełnymi rozwiązaniami