Dane są macierze kwadratowe A i B o wymiarach\(\displaystyle{ 3 \times 3}\) i wyrazach rzeczywistych. Wektor v jest jednocześnie wektorem własnym macierzy A i wektorem własnym macierzy B. Dowieść, że wektor v jest wektorem własnym macierzy AB.
\(\displaystyle{ Av=tv\\
Bv=sv\\
(AB)v=A(Bv)=Asv=(Av)s=stv}\)
Czy dla wartości własnej st, v jest wektorem własnym macierzy.
Czy wystarczy takie rozwiązanie?
Wektor własny
Wektor własny
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2011, o 22:29 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
