Wyznacz rozwiązanie ogólne układu równań i dwa szczegółowe.

[kicken]

1.)
\(\displaystyle{ -2x _{2}+x _{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1}-2x _{2}+2x _{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0}\)
Zacznijmy od tego że nie wiem jak to ugryźć. Cramera tutaj użyć nie mogę bo liczba niewiadomych rożni się od liczby równań. Wychodzi zatem że musi być to układ nieoznaczony, a skoro to układ nieoznaczony to jak mam znaleźć rozwiązania?
2.)
\(\displaystyle{ 3x _{1}+x _{3}=2}\)
\(\displaystyle{ -2x _{1}-x _{2}=1}\)
\(\displaystyle{ 4x _{1}+x _{2}+2x _{3}=5}\)
Tutaj widać z Kroneckera-Capellego że rząd macierzy A jest mniejszy od macierzy U, zatem jest to macierz nieoznacza.

[aalmond]

ad. 1
Policz rząd. Będziesz wiedział ile jest parametrów.

rząd macierzy A jest mniejszy od macierzy U

Jeżeli tak jest, to masz układ sprzeczny

[kicken]

W pierwszym zadaniu rz=3, jaki jest algorytm postępowania, jakie prawo zastosować?


Oczywiście mi się pokićkało w drugim zadaniu jest rzA=rzU=2 < n=3 nie rzA<rzU