metoda Cramera

[matiss]

Witam,
mam teoretycznie banalne zadania, bo do obliczenia Cramerem, i w zasadzie nie mam problemów z tym, poza tym konkretnym zadaniem, bo wychodzi mi macierz prostokątna... a z niej nie policzę wyznacznika.

Treść zadania

Oblicz metodą Cramera następujący ukł. równań:
2x-y+2=0
x+y-2=0
-x+y=-1

Zaczynam liczyć w ten sposób, że nieco sprzątam powyższe równania:

2x-y=-2
x+y=2
-x+y=-1

I tutaj zaczynają się schody bo jak zrobię macierz to mam coś takiego W=
\(\displaystyle{ \left|2,-1 \right|}\)
\(\displaystyle{ \left|1,1 \right|}\)
\(\displaystyle{ \left|-1,1 \right|}\)

Będę wdzięczny za pomoc

[yorgin]

Są trzy równania na dwie niewiadome. Zatem któreś równanie jest zależne od pozostałych.

Zauważ, że

\(\displaystyle{ -2/3\cdot{R1}+1/3\cdot{R2}}\)

(R1, R2 to równania pierwsze i drugie) da w rezultacie

\(\displaystyle{ -x+y=2}\)

Zatem układ jest sprzeczny.

Metoda Cramera jest skuteczna w przypadku, gdy jest tyle równań co niewiadomych.