uklad 7 rownan liniowych

withdrawn · Post autor: **withdrawn** » 10 wrz 2011, o 23:10

Czy zbiór rozwiązań układu siedmiu równan liniowych jednorodnych z pięcioma niewiadomymi może być:
a) zbiorem jednoelementowym,
b) zbiorem nieskończonym,
c) zbiorem pustym,
d) zbiorem dwuelementowym ?

prosze o jakis argument do odpowiedzi na to zadanie..

yorgin · Post autor: **yorgin** » 11 wrz 2011, o 00:41

Rozwiązania układów równań liniowych to jądra macierzy skojarzonej z tym układem. Zatem są to przestrzenie liniowe.

Dla układów sprzecznych oczywiście jest to zbiór pusty.

Pozostałe przypadki obejmują niepuste przestrzenie, a więc przestrzeń jednopunktową, proste, płaszczyzny itp. Łatwo więc widać, że tylko d) jest odpowiedzią fałszywą.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 11 wrz 2011, o 11:10

yorgin, a przypadek c) to kiedy zachodzi?