Czy dla dowolnej macierzy kwadratowej wymiaru \(\displaystyle{ 7 \times 7}\) podany warunek jest równoważny temu, że \(\displaystyle{ \det A = 0}\)?
b) wektor \(\displaystyle{ (1,1,1,1,1,1,1)}\) jest wektorem własnym macierzy A;
c) wektor \(\displaystyle{ (7,7,7,7,7,7,7)}\) jest wektorem własnym macierzy A ?
prosze o jakis konkretny argument....
macierz 7x7
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
macierz 7x7
Konkretny kontrprzykład do obu: \(\displaystyle{ \mbox{diag}(1,1,1,1,1,1,0)}\)
... czyli:
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&0&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&1&0\\0&0&0&0&0&0&0\end{pmatrix}}\)
... czyli:
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&0&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&1&0\\0&0&0&0&0&0&0\end{pmatrix}}\)