macierz 7x7

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
withdrawn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 282
Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

macierz 7x7

Post autor: withdrawn »

Czy dla dowolnej macierzy kwadratowej wymiaru \(\displaystyle{ 7 \times 7}\) podany warunek jest równoważny temu, że \(\displaystyle{ \det A = 0}\)?
b) wektor \(\displaystyle{ (1,1,1,1,1,1,1)}\) jest wektorem własnym macierzy A;
c) wektor \(\displaystyle{ (7,7,7,7,7,7,7)}\) jest wektorem własnym macierzy A ?

prosze o jakis konkretny argument....
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 23:18 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. \times
xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

macierz 7x7

Post autor: xiikzodz »

Konkretny kontrprzykład do obu: \(\displaystyle{ \mbox{diag}(1,1,1,1,1,1,0)}\)

... czyli:

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&0&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&1&0\\0&0&0&0&0&0&0\end{pmatrix}}\)
ODPOWIEDZ