Dobry wieczór, chciałem Was prosić o wytłumaczenie treści zadania, ponieważ nie do końca wszystko rozumiem, oto ona:
Dana jest macierz A endomorfizmu f w bazie kanonicznej i mam :
1. wykazać, że A jest diagonalizowalna
2. znaleźć bazę B w której macierz endomorfizmu jest f jest diagonalna i podać tę macierz.
Odnośnie podpunktu 1. to sprawdzam, czy A jest diagonalizowalna i wtedy też otrzymuję macierz utworzoną z wektorów własnych. Niestety nie rozumiem tego polecenia 2. i nie wiem jak mam się za to zabierać. Proszę o jakieś wytłumaczenie tego.
Pozdrawiam
endomorfizm, diagonalizowalność.. - treść zadania
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
endomorfizm, diagonalizowalność.. - treść zadania
Baza B to zbiór utworzony z wektorów własnych.
Wykazanie, że A jest diagonalizowalna polega na znalezieniu wartości własnych i sprawdzeniu, czy każda wartość własna daje podprzestrzeń liniową o wymiarze takim, jak krotność tej wartości własnej.
Wykazanie, że A jest diagonalizowalna polega na znalezieniu wartości własnych i sprawdzeniu, czy każda wartość własna daje podprzestrzeń liniową o wymiarze takim, jak krotność tej wartości własnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
endomorfizm, diagonalizowalność.. - treść zadania
Tak, przechodząc z bazy kanonicznej do bazy Jordana wystarczy spisać wektory własne jako macierz.
Nie ma sprawy.
Nie ma sprawy.