podać przykład macierzy

Amino2009 · Post autor: **Amino2009** » 8 wrz 2011, o 00:01

Podać przykład macierzy \(\displaystyle{ 3 \times 3}\) rzędu 2, że wektor (1,0,0) jest wektorem własnym odpowiadającym wartości własnej 2, a wektor (0,1,1) jest wektorem własnym odpowiadającym wartości własnej 3.

A więc doszłam do tego, że trzecią wartością własną będzie 0, bo macierz rzędu 2. Skąd mam wziąść wektor własny do macierzy przejścia?

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 8 wrz 2011, o 00:22

Trzeci wektor \(\displaystyle{ v}\) weź dowolny tylko, żeby \(\displaystyle{ v, (1,0,0), (0,1,1)}\) były liniowo niezależne.

Amino2009 · Post autor: **Amino2009** » 8 wrz 2011, o 11:17

dlaczego może być to dowolny niezależny wektor??

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 8 wrz 2011, o 22:58

Jest taka własność rzędu macierzy:

Jeżeli macierz \(\displaystyle{ B}\) jest nieosobliwa to \(\displaystyle{ rz(BA)=rz(AB)=rz(A).}\)