wektory - gen. przestrzeni, znalezienie bazy

[renifer]

Mam taką treść zadania, zastanawiam się nad jej poprwanością:

Sprawdź, czy wektory generują przestrzeń i znajdź bazę:
\(\displaystyle{ v_{1}=(0,1,1)}\)
\(\displaystyle{ v_{2}=(1,2,1)}\)
\(\displaystyle{ v_{3}=(0,3,3)}\)
\(\displaystyle{ v_{4}=(1,3,2)}\)
\(\displaystyle{ v_{5}=(1,6,5)}\)
Na moje oko, wektory nie są nawet liniowo niezależne (\(\displaystyle{ v_{3}=3v_{1}}\)), więc jak znaleźć bazę. Generowanie przestrzeni nijak mi wychodzi. Nie generują, prawda?

[fon_nojman]

Zbiór wektorów z tej samej przestrzeni zawsze generują jakąś przestrzeń więc po co to sprawdzać (może treść zadania była inna?).

<usunięto>