Sprawdzenie tezy.

[Michal Asakura]

Chciałbym, aby ktoś potwierdził lub zaprzeczył następującej tezie :
jeśli mam :
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^3+xa^2+2x+y=0 \\ a^3+ya^2+x+2y=0 \end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ a=x+y}\).
Czy moge w takim przypadku skorzystać z tw. o równości wielomianów i po prostu porównać współczynniki przy odpowiednich potęgach.
(Ten przykład wymyślłem, u siebie mam znacznie bardziej skomplikowany, więc chodzi mi głównie o spr. podsumowania poniżej)

Więc moje pytanie sprowadza się do tego czy moge korzystać z tw. o równości wielomianów w przypadku kiedy zmienna składa się z innych występujących w równaniach.

[xiikzodz]

Dla porównania wielomianów wystarczy porównać współczynniki, ale nie bardzo widać tu jakąś tezę. Teza to jakieś zdanie oznajmujące, a tu widać układ równań.

[Michal Asakura]

Ok, więc trochę źle się wyraziłem. Chodzi mi o to czy w takim przypadku jak powyżej (w tym układzie równań) jeśli chce porównać te wielomiany mogę skorzystać właśnie z porównania współczynników. Widze niepewność tylko w tym, że a, która jest niewiadomą, jest równa x+y, które składają sie na wyraz wolny. Więc czy w takim wypadku wystarczy też porównać współczynniki?