Matematyka.pl

Rozwiązać układ równań w zależności od parametru k. Przy obliczaniu wyznaczników wykorzystać rozwinięcie Laplace'a.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x - 2y + z = 0\\ \mathbf{k}x - 14y + 15z = 0\\ x - 2y - 2z = 0 \end{array}\right.}\)

Samo równanie nie jest skomplikowane ... tylko że przy wyliczaniu detAx det Ay za całą kolumne podstawimy zera (kolumne uzupelniająca) zatem każdy wyznanik bedzie równy 0? co to oznacza??

To oznacza, że jak istnieje dokładnie jedno rozwiązanie, to jest nim \(\displaystyle{ (0,0,0)}\), co zresztą widać od razu, bo to układ jednorodny. I jeszcze oznacza np. to, że ten układ nigdy nie będzie sprzeczny.