Uklad rownan w zależności od parametru - macierze

[skywalker]

Rozwiązać układ równań w zależności od parametru k. Przy obliczaniu wyznaczników wykorzystać rozwinięcie Laplace'a.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}
3x - 2y + z = 0\\
\mathbf{k}x - 14y + 15z = 0\\
x - 2y - 2z = 0
\end{array}\right.}\)

Samo równanie nie jest skomplikowane ... tylko że przy wyliczaniu detAx det Ay za całą kolumne podstawimy zera (kolumne uzupelniająca) zatem każdy wyznanik bedzie równy 0? co to oznacza??

[Lorek]

To oznacza, że jak istnieje dokładnie jedno rozwiązanie, to jest nim \(\displaystyle{ (0,0,0)}\), co zresztą widać od razu, bo to układ jednorodny. I jeszcze oznacza np. to, że ten układ nigdy nie będzie sprzeczny.