Rozwiązanie równania korzystając z macierzy odwrotnej.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Suey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 16 sty 2011, o 17:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Rozwiązanie równania korzystając z macierzy odwrotnej.

Post autor: Suey »

Cześć
Mam takie zadanie:

"Rozwiązać równianie \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-2\\2&-1&1\\3&-1&-2\end{array}\right] \cdot X = \left[\begin{array}{cc}2&-1\\3&7\\5&4\end{array}\right]}\) korzystając z macierzy odwrotnej."

I za bardzo nie wiem jak się za nie wziąć... Bo wzór na macierz odwrotną to: \(\displaystyle{ A^{-1} \cdot W=b}\)

Ale nie rozumiem co mam z tym zrobic... Co jest \(\displaystyle{ A}\) a co jest b ze wzoru? Czy jakoś inaczej to zrobić?
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 22:39 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
Iron_Slax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 27 sie 2011, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 7 razy

Rozwiązanie równania korzystając z macierzy odwrotnej.

Post autor: Iron_Slax »

W twoim przypadku wygląda to tak:

\(\displaystyle{ x= \left[\begin{array}{ccc}1&0&-2\\2&-1&1\\3&-1&-2\end{array}\right]^{-1} \cdot \left[\begin{array}{cc}2&-1\\3&7\\5&4\end{array}\right]}\)


Prawdopodobne wynik to:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&3\\1&1\\10&10\end{array}\right]}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 22:39 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
Suey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 16 sty 2011, o 17:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Rozwiązanie równania korzystając z macierzy odwrotnej.

Post autor: Suey »

Dziękuje bardzo Zaraz rozpiszę sobie wszystko i sprawdzę wynik
ODPOWIEDZ