rzad macierzy

[anetaaneta1]

Wyznaczyć rządy macierzy w zależności od parametru a
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1& 2&-1 &1 \\ 5&1&2 &1 \\ 4&-1&a &0 \\ 3&a&4&-1 \end{bmatrix}}\)

Z góry dzięki

[aalmond]

Sprowadź macierz do macierzy schodkowej, albo policz wyznacznik stosując rozwinięcie Laplace'a

[anetaaneta1]

ale jak to ma sprowadzić do macierzy schodkowej nie da się a rozwinięcia Laplace'a nie znam

[aalmond]

jak to ma sprowadzić do macierzy schodkowej nie da się

Da się.

[anetaaneta1]

mógłbyś mi pokazać jak to sprowadziłeś ???

[aalmond]

Korzystając z przekształceń elementarnych wyzeruj elementy w pierwszej kolumnie (drugi, trzeci i czwarty wiersz).

[anetaaneta1]

to udało mi sie wyzerować ale w 2 kolumnie już nie wiem jak ???

[aalmond]

Pokaż jak teraz wygląda macierz.

[anetaaneta1]

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1& 2&-1 &1 \\ 0&-9&7 &-4 \\ 0&-9&4+a &-4 \\ 0&-6+a&7&-4 \end{bmatrix}}\)

[aalmond]

Dobrze. Teraz odejmij od czwartego wiersza drugi i od trzeciego drugi.

[anetaaneta1]

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1& 2&-1 &1 \\ 0&-9&7 &-4 \\ 0&0&-3+a &0 \\ 0&3+a&0&0 \end{bmatrix}}\)

I co dalej ???

[bartek118]

No i już chyba widać dla jakich a ile wynosi rząd

[anetaaneta1]

no nie za bardzo widzę

[diego_maradona]

dla a= 3 trzeci wiersz jest zerowy , dla a = -3 czwarty wiersz jest zerowy. Rząd macierzy schodkowej(a taka jest twoja ostatnia macierz dla a= -3) jest równy ilości niezerowych wierszy.