wyznacznik - czym to jest?

rObO87 · Post autor: **rObO87** » 13 sty 2007, o 22:08

Jeżeli chodzi o definicję i sposób liczenia to rzaden problem. Zastanawia mnie jedno: czym jest ten wyznacznik macierzy, co mi on mówi?

Puzon · Post autor: **Puzon** » 13 sty 2007, o 22:47

co by za dużo nie tłumaczyć, zobacz pod linkiem jaka może być interpretacja i zastosowanie wyznacznika
... node6.html

marcia07 · Post autor: **marcia07** » 13 sty 2007, o 22:48

z tego co ja pamiętam z algebry liniowej ze studiów, to wyznacznik macierzy to po prostu liczba przyporządkowana macierzy. ona sama w sobie nic nam nie mówi - bo na przykład różne macierze mogą miec ten sam wyznacznik, ale dzięki wyznacznikom możemy powiedzieć wiele o macierz, o jej osobliwości o jej odwracalności...udowodniono tez wiele twierdzeń z wyznacznikami macierzy. ale sam w sobie wyznacznik nie pamiętam aby coś oznaczał.

rObO87 · Post autor: **rObO87** » 13 sty 2007, o 23:22

Czyli jak w algebrze: abstrakcja

marcia07 pisze: o jej osobliwości o jej odwracalności....

to nie to samo?

Puzon · Post autor: **Puzon** » 14 sty 2007, o 00:48

dlaczego abstrakcja
pod tym linkiem co Ci podałem masz

: AU; img660.png (2.85 KiB) Przejrzano 302 razy

\(\displaystyle{ det(A)=_-^+\Pi}\) czyli pole wyznaczone przez wektory, dla 3 wektorów będzie objętość, a dla więcej coś jakby "objętość"
gdzie macierz \(\displaystyle{ A}\) jako kolumny ma wektory \(\displaystyle{ A_i}\) ; gdy są liniowo niezależne wtedy \(\displaystyle{ det(A)\neq0}\) , czyli jest jakaś "objętość"