Wyznacznik macierzy

[maciek91m]

Witam mam nastepujace zdanie:
Obliczyc wyznacznik macierzy A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\\1&1&1&1\\1&0&1&1\\2&3&1&1\end{array}\right]}\) a nastepnie rozwiazac uklad rownan \(\displaystyle{ AX=\Theta _{4x1}}\). Wyznacznik macierzy policzylem i wynosi on 2. Ale nie rozumiem za bardzo co mam wlasciwie zrobic w 2 czesci zadania? czyli \(\displaystyle{ AX=\Theta _{4x1}}\).

[miodzio1988]

Masz rozwiązać równanie jednorodne

[maciek91m]

a mozesz napisac mi jaka ono ma postac?

[miodzio1988]

Oczywiście.

\(\displaystyle{ AX=\Theta _{4x1}}\)

Taką

[maciek91m]

niezupelnie to mialem na mysli. chodzilo mi raczej o postac rownania jednorodnego

[miodzio1988]

No wlasnie to jest to równanie. Czego w tym równaniu nie rozumiesz?>

[maciek91m]

No dobra to skoro mam takie rownanie:
\(\displaystyle{ AX=\Theta _{4x1}}\)
To moje A=2, X to niewiadomo tak? a \(\displaystyle{ \Theta _{4x1}}\) to bedzie \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\1\\1\\2\end{array}\right]}\) ? I wystarczy to podstawic pod ten wzor?

@Edit.
A to bedzie cala macierz a nie wyznacznik pomylilo mi sie

[miodzio1988]

To moje A=2

Nie. Twoje \(\displaystyle{ A}\) wynosi:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-1&1&-1\\1&1&1&1\\1&0&1&1\\2&3&1&1\end{array}\right]}\)

[maciek91m]

a \(\displaystyle{ \Theta _{4x1}}\) to bedzie \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\1\\1\\2\end{array}\right]}\) ? Bo jezeli tak to juz chyba wiem jak to rozwiazac

[miodzio1988]

Nie. To będą same zera

[maciek91m]

Aha. I teraz wystarczy użyć jednej z tych metod: Macierzową lub z twierdzenia Cramera lub równań równoważnych?

[miodzio1988]

Zgadza sie

[maciek91m]

dzieki wielkie