Płaszczyzna pochylona o kąt względem innej płaszczyzny

[astutus]

Witam mam problem z zadaniem:
Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej oś OZ i tworzącej z płaszczyzną \(\displaystyle{ \pi : 2x + y - \sqrt{5} z - 7 = 0}\) kąt o mierze \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\).

Jedyne co wiem to to, że równanie będzie miało postać \(\displaystyle{ Ax + By = 0}\), ale nie jestem w stanie wyliczyć tych współczynników.

[aalmond]

Równanie płaszczyzny: \(\displaystyle{ x + By = 0}\)
Kąt miedzy wektorami normalnymi płaszczyzn: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1&- \sqrt{5}\end{bmatrix}}\) i \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&B&0\end{bmatrix}}\) równa się \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\)

[astutus]

Nie bardzo rozumiem skąd się wzięło \(\displaystyle{ x + By = 0}\), bo pozostałe współczynniki wyeliminowałem podstawiając \(\displaystyle{ (0,0,0)}\) i \(\displaystyle{ (0,0,1)}\), a co z A?

[aalmond]

Zawsze mogę zrobić tak:

\(\displaystyle{ Cx + Dy = 0/:C \\
x + \frac{D}{C} \cdot y = 0 \\
\frac{D}{C}=B\\
x + By=0}\)