Witam
Mam takie zadanie:
Znaleźć wszystkie rozwiązania jeśli istnieją układu:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \lambda x + y+z = 3 \lambda\\x +3y + \lambda z =2\\x + 2 \lambda y + z = -2 \lambda \end{array}}\) w zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ \lambda}\)
Jak coś takiego rozwiązać.
Układ z parametrem
-
rezystor
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 28 maja 2009, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 15 razy
Układ z parametrem
No tak to wiem
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda&1&1&3 \lambda\\1&3&\lambda&2\\-1&-2 \lambda&-1&2 \lambda\end{bmatrix} \to \begin{bmatrix} \lambda&1&1&3 \lambda\\0&(3-2 \lambda)&(\lambda -1)&(2+2 \lambda)\\1&2 \lambda&1&-2 \lambda\end{bmatrix}}\)
Tylko utykam w tym miejscu bo nie wiem co zrobic z tą \(\displaystyle{ \lambda}\) na pozycji \(\displaystyle{ (1,1)}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda&1&1&3 \lambda\\1&3&\lambda&2\\-1&-2 \lambda&-1&2 \lambda\end{bmatrix} \to \begin{bmatrix} \lambda&1&1&3 \lambda\\0&(3-2 \lambda)&(\lambda -1)&(2+2 \lambda)\\1&2 \lambda&1&-2 \lambda\end{bmatrix}}\)
Tylko utykam w tym miejscu bo nie wiem co zrobic z tą \(\displaystyle{ \lambda}\) na pozycji \(\displaystyle{ (1,1)}\)
-
rezystor
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 28 maja 2009, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 15 razy
Układ z parametrem
No tylko potem pojawią się \(\displaystyle{ \lambda ^2}\) i tez nie zbyt dobrze będzie. A co do metody Sarrusa to tak wiem znam ale chodzi mi o to żeby rozwiązać Gausem.
To co dalej z tym zrobić
To co dalej z tym zrobić
-
miodzio1988
Układ z parametrem
Dalej cały czas dążysz do macierzy jednostkowej. Czasem trzeba będzie podzielić przez parametr itd. Wtedy robisz założenia. Możesz też skorzystać z tw K-C