Podprzestrzeń, przestrzen i niezależność liniowa

[esco]

Witam to moj pierwszy post wiec prosze o wyrozumialosc w pon mam kolo i chcialbym sie zapytac o pare rzeczy. Mam takie zadanka, ktore do konca nie kumam (te latwiejsze przyklady potrafie zrobic ale tych trudniejszych juz nie , podam tylko pare, zeby metode zrozumiec):

1.
Które z następujących zbiorów są podprzestrzeniami liniowymi odpowiednich przestrzeni?
c) {(x1, x2, x3) : x1, x2, x3 ÎE i 2x1 + 3x2 - 5x3 = 0};
d) {(x1, x2, x3) : x1, x2, x3 ÎE i x1 - 2x2 + x3 = 0 i x1 + x2 - 5x3 = 0};

2.
Czy następujące zbiory wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych? Jeżeli tak, to wybrać dwa wektory z odpowiedniej przestrzeni i przedstawić je jako kombinację liniową wektorów bazy :
c) x = (-1, 3, 2), y = (2, 4, -2), z = (5, 5, -6) - w przestrzeni 3;
d) x = (2, 5, 0, 0), y = (-1, 4, 0, 0), z = (0, 0, 3, 1), w = (0, 0, 1, 2) - w przestrzeni 4;

3.
Zbadać liniową niezależność następujących wektorów:
b) x, y, z ÎR�, x = (2, 3, -1), y = (1, 1, -2), z = (3, 5, -4);
c) x, y, z, w ÎR4 i wiemy, że z = x - 2y + 3w;

popraw te szlaczki bo nie wiadomo o chodzi... :/ zapoznaj sie z instrukcja Latexa. Kuch2r