Strona 1 z 1
Macierz odwrotna i układrówan
: 3 lip 2011, o 18:14
autor: pawel1514
Witam
prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Stosując macierz odwrotną rozwiązac układ równań.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x-2y+3z=-7\\
3x+y+4z=5\\
2x+5y+z=18\end{cases}}\)
Macierz odwrotna i układrówan
: 3 lip 2011, o 18:27
autor: miki999
Zadanie schematyczne. Który etap sprawia Ci problem?
Macierz odwrotna i układrówan
: 3 lip 2011, o 19:26
autor: pawel1514
Generalnie o opis jak to zrobic:p
Pierwsze trzeba obliczyc maciarz odwrotną, tak?
Nie wiem jak zapisac macierz z tych równań? Poszczególne elementy macierzy to współczynniki po lewej stronie? Tak jak wyznacznik W?
Macierz odwrotna i układrówan
: 3 lip 2011, o 20:02
autor: miki999
Nie wiem jak zapisac macierz z tych równań?
Pierwsza kolumna- współczynniki przy iks
Druga- współczynniki przy ygrek
Trzecia- współczynniki przy zet
I wektor
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right]}\) mnożony przez taką macierz daje Ci wektor wyrazów wolnych.
Macierz odwrotna i układrówan
: 3 lip 2011, o 20:34
autor: pawel1514
Czyli w tym zadaniu wystarczy ze policze macierz do niej odwrotną?
Macierz odwrotna i układrówan
: 3 lip 2011, o 20:51
autor: miki999
No i wymnożysz przez wektor wyrazów wolnych.
Układ równań macierzowo można zapisać jako \(\displaystyle{ AX=Y}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) to Twoja macierz współczynników, \(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right]}\) i \(\displaystyle{ Y}\) wektor wyrazów wolnych. Mnożąc obie strony równania lewostronnie przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) otrzymujesz \(\displaystyle{ X=A^{-1}Y}\), czyli szukany wynik.