Diagonalizacja macierzy

[szymon55]

Rozważmy macierz \(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} 2&0&0\\0&2&1\\0&-4&-2\end{bmatrix}}\)

Wielomian charakterystyczny tej macierzy jest postaci \(\displaystyle{ P_{A}(x)=2x(x-2).}\) Wydaje mi się, że macierz \(\displaystyle{ A}\) nie będzie diagonalizowalna, ponieważ występują \(\displaystyle{ 2}\) wartości własne, a ich krotność algebraiczna wynosi \(\displaystyle{ 1}\). Jest to za mało jak dla macierzy \(\displaystyle{ 3}\) na \(\displaystyle{ 3}\). Mylę się, czy nie?

[Lider Artur]

Nie zrobiłeś błędu w liczeniu wielomianu charakterystycznego?

[szymon55]

Zrobiłem Dzięki