odwzorowanie nieosobliwe

[szymon55]

Niech \(\displaystyle{ f(z,y,x)=(2x-2y,x+z,4y-2z)}\) będzie odwzorowaniem liniowym.
Muszę sprawdzić czy odwzorowanie \(\displaystyle{ f}\) jest nieosobliwe.

Czy to zadanie sprowadza się do napisana macierzy odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ f}\) w bazie kanonicznej i sprawdzenia, czy wyznacznik tak otrzymanej macierzy jest różny od \(\displaystyle{ 0}\) ?

Albo: Obliczę \(\displaystyle{ Ker(f)}\) . Jeśli \(\displaystyle{ Ker(f)={0}}\), to \(\displaystyle{ f}\) jest nieosobliwe.

Który sposób jest poprawny?

[Qń]

Oba sposoby są poprawne. W pierwszym sposobie baza niekoniecznie musi być kanoniczna (choć dla takiej oczywiście najłatwiej napisać macierz).

Q.