Układ równań

[StaryAFC]

Mam problem z tym bo nie jestem pewny czy to dobrze robie mam taki układ :

\(\displaystyle{ 2x-y+2z-3w=0}\)
\(\displaystyle{ x+2y-3z+w=1}\)
\(\displaystyle{ 5x+3y-5z+2w=-2}\)
\(\displaystyle{ 3x+y-z-2w=1}\)

No i tak licze sobie Gaussem i kasuje mi sie jeden wiersz no i jest problem bo mam 3 wiersze a 4 niewiadome i nie wiem czy wynik moze być postaci że \(\displaystyle{ z=1+ \frac{10}{3}w}\) czy to sie inaczej robi

[szymon55]

Jeśli poprzekształcasz układ równań tak że pozostaną Ci 3 wiersze i 4 niewiadome, to musisz wprowadzić parametr i rozwiązanie Twojego układu będzie zależało od niego.

[StaryAFC]

Ok wyszło mi chyba dobrze :
\(\displaystyle{ z=Q}\)
\(\displaystyle{ w= \frac{3Q}{10}- \frac{3}{10}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{13Q}{10}+ \frac{7}{10}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{Q}{10}- \frac{7}{10}}\)