Znaleźc wszystkie rozwiazania układu równań.

Wolframe · Post autor: **Wolframe** » 28 cze 2011, o 17:59

Znaleźc wszystkie rozwiazania układu równań.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+3y+z+2w=1 \\ x-y+8z-w=2 \end{cases}}\) Prosze o wskazanie mi własciwej drogi.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 cze 2011, o 18:11

Najpierw wszystko do macierzy. I od razu el. Gaussa. Problem to?

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 28 cze 2011, o 18:11

Uzależnij niektóre zmienne od pozostałych. Tylko w taki sposób można przedstawić rozwiązanie tego układu.

Wolframe · Post autor: **Wolframe** » 29 cze 2011, o 08:25

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+3y+z+2w=1 \\ -3x-7y+6z-5w=0 \\ 6x+9y+3z +6w =3 \end{cases}}\) taki będzie układ równań? Następnie np: \(\displaystyle{ w}\) traktuje jako liczbę i przenoszę na prawą stronę.

Następnie do macierzy 3x3 i liczę wyznacznik.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\ -3&-7&6\\ 6&9&3\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ det \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\ -3&-7&6\\ 6&9&3\end{array}\right] = -142}\)

W dobrym kierunku idę? Czy poprostu nie ma tego 3 równania i traktuje je jako \(\displaystyle{ [ 0 0 0 ]}\)

W taki sposob:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\ -3&-7&6\\ 0&0&0\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ det \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\ -3&-7&6\\ 0&0&0\end{array}\right]}\) wynosi 0 ??

Cos mi sie wydaje, że w złą stronę idę.