Oblicz y(t) na podstawie załaczonych danych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Cz3chu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 cze 2011, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Oblicz y(t) na podstawie załaczonych danych

Post autor: Cz3chu »

Mam pewne zadanie z ktorym mam problem, poprosila mnie kolezanka abym pomogl jej rozwiazac pewne zadanie jednak okazalo sie ze nie mialem jeszcze czegos takiego i chcialbym je zrosumiec aby móc jej to wytlumaczyc. Zadanie wyglada nastepujaco :

\(\displaystyle{ y'(t)=\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&2&1\\1&1&2\end{array}\right]y(t)}\)

Mam do tego odpowiedz...

\(\displaystyle{ y(t)=C_{1}e^{t}\left[\begin{array}{c}-1&1&0\end{array}\right]+C_{2}e^{t}\left[\begin{array}{c}-1&0&1\end{array}\right]+C_{3}e^{4t}\left[\begin{array}{c}1&1&1\end{array}\right]}\)


..ale nie wiem skad sie ona wzięła wiec jakby ktos mogl napisac krok opo kroku albo chociaz jak nazywa sie metoda ktora mialbym w internecie przeanalizowac bylbym wdzieczny.
ODPOWIEDZ