Sprawdzić czy odwzorowanie \(\displaystyle{ f:R^2 \rightarrow R^2}\) dane wzorem jest \(\displaystyle{ f(x.y)=(xy,-2xy+1)}\) jest dwuliniowe.
Czy jest symetryczne czy antysymetryczne ?
Z góry dzięki
odwzorowanie dwuliniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
odwzorowanie dwuliniowe
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 21:07 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 28 razy
odwzorowanie dwuliniowe
\(\displaystyle{ f(x_{1}+x_{2},y)= ((x_{1}+x_{2})y,-2(x_{1}+x_{2})y+1) = (x_{1}y+x_{2}y,-2x_{1}y-2x_{2}y+1)= (x_{1}y,-2x_{1}y+1) + (x_{2}y,-2x_{2}y+1) + (0,-1)= f(x_{1},y) + f(x_{2},y) + (0,-1) \neq f(x_{1},y) + f(x_{2},y),}\)
więc dwuliniowe nie jest,
\(\displaystyle{ f(x,y)=f(y,x),}\)
więc jest symetryczne.
więc dwuliniowe nie jest,
\(\displaystyle{ f(x,y)=f(y,x),}\)
więc jest symetryczne.