wielomiany i wartości własne

anetaaneta1 · Post autor: **anetaaneta1** » 24 cze 2011, o 21:01

Wyznaczyć wielomian charakterystyczny i wartości własne dla odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ f:C^2 \rightarrow C^2}\) danego wzorem \(\displaystyle{ f(x,y)=(2x-y,x+y)}\)

Z góry dzięki:)

Tomek_Z · Post autor: **Tomek_Z** » 24 cze 2011, o 22:50

Macierz tego przekształcenia to \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-1\\1&1&\end{bmatrix}}\). Dalej chyba wiadomo.

anetaaneta1 · Post autor: **anetaaneta1** » 25 cze 2011, o 08:46

nie wiem dalej jakbyś mógł mi pokazać jak to się robi

ares41 · Post autor: **ares41** » 25 cze 2011, o 09:40

Wyznacz wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ t \cdot \begin{bmatrix} 1&0\\0&1&\end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2&-1\\1&1&\end{bmatrix}}\)

anetaaneta1 · Post autor: **anetaaneta1** » 25 cze 2011, o 10:35

i co potem ???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 11:32

Otrzymasz wartości własne. Otrzymane wartości wstawiasz do macierzy podanej przez ares41, i rozwiązujesz układ jednorodny

anetaaneta1 · Post autor: **anetaaneta1** » 25 cze 2011, o 12:21

jakie bo ja wogule tego nie rozumie mógłbyś mi to napisać wszystko po kolei ???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2011, o 12:22

Nie mógłbym. Schemat cały masz opisane w dowolnej lepszej książce od algebry. Do biblioteki leć i poszukaj