Przekształcenie liniowe 5x5

[veltuska]

Witam. Zastanawiam się jak zrobić poniższe zadanie i szczerze mówiąc ciężko mi cokolwiek wywnioskować.
Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ F: M _{5 \times 5} \rightarrow M_{5 \times 5}}\) zadane jest wzorem \(\displaystyle{ F(A)=A ^{T} + 7A}\). Uzasadnij, że \(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\) są wartościami własnymi przekształcenia \(\displaystyle{ F}\) i opisz przestrzenie własne dla tych własności. Czy istnieją jakieś inne wartości własne?
Czy ktoś ma jakiś pomysł na to zadanie? Będę wdzięczna za każdą pomoc

[Tomek_Z]

Rozważ macierze symetryczne i antysymetryczne.