Izometria zachowująca wektory

[Tomek_Z]

Znaleźć izometrię zachowującą wektory \(\displaystyle{ [0,0,1],[1,1,0]}\). Rozpoznać te izometrie.

Zadanie rozwiązywałem wykorzystując własności izometrii oraz przekształceń liniowych (konkretnie z liniowości). Dostałem układ równań, po którego rozwiązaniu otrzymałem dwie macierze:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)

Mógłby ktoś sprawdzić czy te macierze są poprawnie wyznaczone i jak mam je rozpoznać?

[Kartezjusz]

Po sprawdzeniu warunków masz ,że dobrze macierze wyznaczone Pomnóż przez [x,y,z ] i masz...