Gauss z rozbojnika

[alfgordon]

możesz ale to jest niepotrzebne, zauważ, że czwarty wiersz się wyzeruje (jest taki sam jak trzeci wiersz) i masz już postać schodkową i możesz rozwiązać układ równań

[cienia]

dlaczego jest taki sam ? bo jak podziele przez 2 trzeci wiersz to bedzie identyczny jak czwarty ?

[alfgordon]

tak

[cienia]

czyli bedzie tak :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0\\0&-1&-1&1\\0&0&2&-1\end{bmatrix}}\)

W3:2; W1+W2; W2+W3 wyszlo: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&1\\0&-1&0&0,5\\0&0&1&-0,5\end{bmatrix}}\)

wszystko jest dobrze?
\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ y= -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ z=- \frac{1}{2}}\)

[alfgordon]

tak, można też było od razu rozwiązać układ od dołu, tzn: \(\displaystyle{ 2z=-1}\) itd.

[cienia]

dzieki wielkie alf ! juz czaje baze dzieki Tobie !