Strona 1 z 1
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 17:17
autor: cienia
Witam! Mam rozwiazac dany uklad metoda Gaussa:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x -2y + z = 1 \\2x-4y-z = -2 \end{cases}}\)
jak tutaj traktowac z?
bedzie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-2&1&1\\2&-4&-1&-2\\\end{array}\right] \ w_2-w_1 \cdot w21 \ = \left[\begin{array}{cccc}1&-2&1&1\\0&0&-5&-6\\\end{array}\right]}\)
czy dotad jest dobrze?
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 17:33
autor: alfgordon
\(\displaystyle{ z}\) - traktujesz tak samo jak \(\displaystyle{ x,y}\) czyli zmienną
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}1&-2&1&1\\2&-4&-1&-2\end{array}\right] \rightarrow \left[\begin{array}{ccc|c}1&-2&1&1\\0&0&-3&-4\end{array}\right]}\)
rząd macierzy jest równy \(\displaystyle{ 2}\) i jest równy rzędowi macierzy uzupełnionej,
liczba zmiennych to \(\displaystyle{ 3}\) więc jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od \(\displaystyle{ (3-2 =1)}\) jednego parametru
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 17:38
autor: cienia
a tak tam zle pomnozylem. hmm, ale to o co chodzi z tymi rzedami, zawsze mam na nie patrzec?
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 18:04
autor: alfgordon
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 21:22
autor: cienia
jeszcze mam pytanie, a mianowicie czy ten uklad nie jest przypadkiem sprzeczny, bo wychodzi, ze
z = -3 = -4 , czy to tak nie dziala?
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 21:23
autor: alfgordon
wychodzi: \(\displaystyle{ -3z=-4}\)
metoda Gaussa
: 22 cze 2011, o 21:24
autor: cienia
racja, dzieki !