suma prosta

[fuqs]

mam wykazac, ze dane podprzestrzenie np. V i W tworza sume prosta rowna calej przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{n}}\)

czy w takim wypadku wystarczy wykazac, ze dimV + dimV = dim\(\displaystyle{ R ^{n}}\)

oraz, ze \(\displaystyle{ V \cap W= 0}\)
?

[Spektralny]

Tak, suma wymiarów i trywialny przekrój jest warunkiem koniecznym i wystarczającym.