znalezc odzworowanie liniowe o zadanym jadrze i obrazie
no wlasnie jak sie zabrac za tego typu zadanie?
znalezc odzworowanie liniowe o zadanym jadrze i obrazie
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
znalezc odzworowanie liniowe o zadanym jadrze i obrazie
przykład w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\):
\(\displaystyle{ f(x_1 ,x_2 )=(a_{11} x_1 +a_{12} x_2 ,a_{21} x_1 +a_{22} x_2 )}\)
\(\displaystyle{ Kerf=Lin\left\{ v=(1,0)\right\}}\)
\(\displaystyle{ f(v)=(0,0)}\)
\(\displaystyle{ Imf=Lin\left\{ u=(1,1)\right\}}\)
dobierasz taki wektor \(\displaystyle{ t}\), aby był liniowo niezależny (aby mieć bazę w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\)) z wektorem: \(\displaystyle{ v}\)
np: \(\displaystyle{ t=(0,1)}\)
\(\displaystyle{ f((0,1))=(1,1)}\)
i zostaje ci do rozwiązania układ równań.
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(v)=(0,0) \\ f((0,1))=(1,1) \end{cases}}\)
zapewne na forum znajdziesz więcej przykładów.
\(\displaystyle{ f(x_1 ,x_2 )=(a_{11} x_1 +a_{12} x_2 ,a_{21} x_1 +a_{22} x_2 )}\)
\(\displaystyle{ Kerf=Lin\left\{ v=(1,0)\right\}}\)
\(\displaystyle{ f(v)=(0,0)}\)
\(\displaystyle{ Imf=Lin\left\{ u=(1,1)\right\}}\)
dobierasz taki wektor \(\displaystyle{ t}\), aby był liniowo niezależny (aby mieć bazę w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\)) z wektorem: \(\displaystyle{ v}\)
np: \(\displaystyle{ t=(0,1)}\)
\(\displaystyle{ f((0,1))=(1,1)}\)
i zostaje ci do rozwiązania układ równań.
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(v)=(0,0) \\ f((0,1))=(1,1) \end{cases}}\)
zapewne na forum znajdziesz więcej przykładów.