Jak obliczyć macierz AX = X + I
\(\displaystyle{ A=\left[ \begin{tabular}{c c c} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{tabular} \right]}\)
Niestety niewiem jak zacząć dokładniej nie wiec o co biega z tym I (to jest duze i nie 1). bardzo prosze o pomoc
rownania macierzowe
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
rownania macierzowe
Chyba nie ma takiej macierzy.
Macierz \(\displaystyle{ X}\) to np. \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix}}\). Po lewej masz \(\displaystyle{ AX}\), czyli wyjdzie \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0 \\ c&d \end{bmatrix}}\), a po prawej \(\displaystyle{ X+I}\), czyli \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a+1&b \\ c&d+1 \end{bmatrix}}\). Jak się przyrówna współczynniki, to widać, że wychodzi układ sprzeczny.
Macierz \(\displaystyle{ X}\) to np. \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix}}\). Po lewej masz \(\displaystyle{ AX}\), czyli wyjdzie \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0 \\ c&d \end{bmatrix}}\), a po prawej \(\displaystyle{ X+I}\), czyli \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a+1&b \\ c&d+1 \end{bmatrix}}\). Jak się przyrówna współczynniki, to widać, że wychodzi układ sprzeczny.
rownania macierzowe
to sa zadania na egzamin wiec chyba cos powinno wyjsc
tak samo mam problem z :
\(\displaystyle{ X \cdot (A ^{T} \cdot A+I)=I}\)
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&0&1 \\ 0&1&0 \end{bmatrix}}\)
Jeśli ktoś by potrafił to byłbym wdzięczny
tak samo mam problem z :
\(\displaystyle{ X \cdot (A ^{T} \cdot A+I)=I}\)
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&0&1 \\ 0&1&0 \end{bmatrix}}\)
Jeśli ktoś by potrafił to byłbym wdzięczny
Ostatnio zmieniony 19 cze 2011, o 22:45 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
rownania macierzowe
Ale z czym masz właściwie problem?
Obliczyć nawias umiesz?
Obliczyć nawias umiesz?
No może wyjść, że taka macierz nie istnieje.to sa zadania na egzamin wiec chyba cos powinno wyjsc
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
rownania macierzowe
W tym drugim nawias to jakaś tam macierz \(\displaystyle{ B}\), przy czym
\(\displaystyle{ B=\begin{bmatrix}1&0 \\ 0&1 \\ 1&0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1&0&1 \\ 0&1&0 \end{bmatrix} +\begin{bmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{bmatrix}}\)
Ta identyczność wyszła 3x3, bo jak pomnożysz \(\displaystyle{ A}\) transponowane przez \(\displaystyle{ A}\), to wyjdzie jakaś macierz 3x3. Potem jak wyliczysz \(\displaystyle{ B}\), to zostanie
\(\displaystyle{ A \cdot B=I}\), czyli \(\displaystyle{ A=B^{-1}}\), wystarczy znaleźć macierz odwrotną do \(\displaystyle{ B}\).
\(\displaystyle{ B=\begin{bmatrix}1&0 \\ 0&1 \\ 1&0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1&0&1 \\ 0&1&0 \end{bmatrix} +\begin{bmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{bmatrix}}\)
Ta identyczność wyszła 3x3, bo jak pomnożysz \(\displaystyle{ A}\) transponowane przez \(\displaystyle{ A}\), to wyjdzie jakaś macierz 3x3. Potem jak wyliczysz \(\displaystyle{ B}\), to zostanie
\(\displaystyle{ A \cdot B=I}\), czyli \(\displaystyle{ A=B^{-1}}\), wystarczy znaleźć macierz odwrotną do \(\displaystyle{ B}\).