Macierz odwzorowania, jak stworzyc

[freeloser91]

Mam nastepujace odwzorowanie liniowe:
\(\displaystyle{ f((x_1, x_2, x_3)) = (3x_1+x_3, 2x_2, x_1+3x_3)}\)
Chce zapisac baze kanoniczna w macierzy.
\(\displaystyle{ f(e_1)=f((1,0,0))=(3,0,1)}\)
\(\displaystyle{ f(e_2)=f(0,1,0)=(0,2,0)}\)
\(\displaystyle{ f(e_3)=f(0,0,1)=(1,0,3)}\)

Teraz chce zapisac macierz odwzorowania.
\(\displaystyle{ M_{BB}=\left[ \begin{tabular}{c c c} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 3 \end{tabular} \right]}\)

Korzystalem z nastepujacego schamatu wpisywania danych w macierz:
- w 1 wierszu pierwsza wspolrzedna..
- w 2 wierszu druga wspolrzedna..

Czy ta metoda jest na pewno ok?

[Spektralny]

Tak. Aby sobie to unaocznić spróbuj napisać sobie inne przekształcenie (bo to nieszczęśliwie ma macierz symetryczną), a następnie policz wartości tego przekształnia na wektorach bazy kanonicznej przy pomocy mnożenia macierzy (macierz x wektor) - zobaczysz, że to co otrzymasz to dokładnie wartości przekształcenia jak w treści zadania, a więc wszystko gra.