zalozmy ze jest odwzrorowanie z rpzestrzeni \(\displaystyle{ f: R ^{3} \rightarrow R^{3}}\)
zachodzi wzor: \(\displaystyle{ dimR ^{3}=dimIm(f) + dimKer(f)}\)
i tutaj pytanie: co bedzie jesli np. bede mial do czynienia z odwzorowaniem:
\(\displaystyle{ f: R ^{3} \rightarrow R^{5}}\)
albo
\(\displaystyle{ f: R ^{4} \rightarrow R^{3}}\)
dalej zachdozi ten sam wzor? tylko co wtedy przyjac za wymiar przestrzeni?
zaleznosc m. wymiarem przestrzeni a wymiarem Im i Ker
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
zaleznosc m. wymiarem przestrzeni a wymiarem Im i Ker
Rozważ przekształcenie zerowe działające między różnymi przestrzeniami, tj. \(\displaystyle{ f(x)=0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x}\) z dziedziny \(\displaystyle{ f}\). Powinno Cię to naprowadzić na fakt, że wzór jest prawdziwy (stosując go do dziedziny \(\displaystyle{ f}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 440
- Rejestracja: 4 mar 2008, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 42 razy
zaleznosc m. wymiarem przestrzeni a wymiarem Im i Ker
Ponadto, jeśli masz ochotę, to możesz zapoznać się z artykułem na Wikipedii:
Pozdrawiam,
Ciamolek
Pozdrawiam,
Ciamolek