rząd macierzy

Kar_o_l_ina · Post autor: **Kar_o_l_ina** » 17 cze 2011, o 21:05

Mam pytanie, co do obliczania rzędu macierzy, mamy np macierz 3x3, i tak wybierając minor 1 stopnia, to są jakies reguly ? tak samo 2 ? czy bierzemy jakikolwiek ?

Dzięki za odpowiedź.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 17 cze 2011, o 21:09

Bierzemy wszystkie możliwe minory i wymiar największego nieosobliwego to rząd macierzy.

Kar_o_l_ina · Post autor: **Kar_o_l_ina** » 17 cze 2011, o 21:12

czyli jak mamy macierz 3x3 to minorow I stopnia jest 9, II stopnia4 a III 1 ? dobrze to rozumiem?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 17 cze 2011, o 21:13

tak, zaczynamy sprawdzać od najwiekszych.

Kar_o_l_ina · Post autor: **Kar_o_l_ina** » 17 cze 2011, o 21:16

co to znaczy ze sprawdzamy od największych ? liczymy ich wyznaczniki i dopiero potem chyba mozemy ocenic, ktory jest największy tak? bo nie wiem czy dobrze rozumiem...

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 17 cze 2011, o 21:19

Chodzi o wymiar minora, nie o wartość liczbową wyznacznika.

Kar_o_l_ina · Post autor: **Kar_o_l_ina** » 17 cze 2011, o 21:22

czyli chodzi ci o to, że jak mamy macierz 3x3 to najpierw licze jej wyznacznik, i to jest nasz pierwszy minor stopnia III, potem wypisuje minory ktorych w tej macierzy mam 4 iu licze ich wyznaczniki, a na koncu az 9 minorow I stopni, i spośród tych wszytskich wyznacznikow wybieram najwiekszy, i w zaleznosci ktorego stopnia byl minor to tego rzedu jest macierz ?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 17 cze 2011, o 21:27

Wymiar największego nieznikającego minora to rząd macierzy, czyli patrzymy na minor wymiaru 3 (czyli całą macierz), liczymy wyznacznik i jeżeli się nie zeruje, to rząd jest 3, jeżeli się zeruje, spradzamy minory 2x2, czyli opcja "rząd 3" odpada i w tym momencie możemy spodziewać się rządu co najwyżej 2. Jeżeli jakiś minor 2x2 nie znika, to rząd 2, jeżeli znika, patrzymy na minory 1x1 (jeden na jeden... hmm)