równanie macierzowe

Vini · Post autor: **Vini** » 17 cze 2011, o 19:28

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}a&3&a&a\\4&1&a&3\\0&5&2&1\end{array}\right] \cdot \begin{bmatrix} x\\y\\z\\t\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3\\a\\4\end{bmatrix}}\)
Dla jakich a należących do R. Równanie ma rozwiązanie? Dla jakich a rozwiązaniem jest jednowymiarowa przestrzeń (prosta). A dla jakich płaszczyzna?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&a&1\\a&1&4\\2&a&3\\1&5&0\end{array}\right] \cdot \begin{bmatrix} x\\y\\z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4\\a\\0\\1\end{bmatrix}}\)
Dla jakich a należących do R równanie ma 1 rozwiązanie? Dla jakich a jest ono sprzeczne?
Czy ktoś mógłby mi to przybliżyć jak się za to zabrać bo nie mam pomysłu.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 cze 2011, o 19:30

Wszystko sklej w jedną macierz i eliminacja Gaussa

Vini · Post autor: **Vini** » 17 cze 2011, o 20:14

Czyli przemnożyć te dwie pierwsze macierze przez siebie potem do tej macierzy "dodac" macierz po drugiej stronie znaku = , ale skąd potem będę wiedział jak dobrać a?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 cze 2011, o 20:14

Nie. Nic nie mnożyć tylko z el. Gaussa skorzystac

Vini · Post autor: **Vini** » 17 cze 2011, o 20:20

Czyli w jaki sposób mam wszystko skleić w jedną macierz?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 cze 2011, o 20:21

opis jest

Vini · Post autor: **Vini** » 17 cze 2011, o 20:30

Tylko nie rozumiem jak zrobić z tego 1 macierz skoro mam nic nie mnożyć. I jak już miałbym ta 1 macierz to jak za pomocą tej metody wyznaczę sobie niewiadome, to w jaki sposób mam dobrać a?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 cze 2011, o 20:31

To Ci po eliminacji Gaussa wyjdzie. Jak zlepiać macierze tez masz opisane...

Vini · Post autor: **Vini** » 17 cze 2011, o 20:35

słuchaj no nie rozumiem o co ci chodzi napisz mi bardzo szczegółowo w punktach jak mam postępować?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 cze 2011, o 20:37

O to, żebyś przeczytal ten link co ci wyslalem

Vini · Post autor: **Vini** » 17 cze 2011, o 20:40

Czyli w przypadku drugiej macierzy robię taka macierz i potem robię macierz schodkowa operując na wierszach(jeśli źle myślę proszę poprawcie mnie) ? gdzie 1 kolumna to x-sy, druga to igreki a 3 to zety.
Ale mam problem z zerowaniem na początku wychodzi ale potem jeśli jest coś postaci
\(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\)-5 nie wiem jak to wyzerować.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
2&a&1&4\\
a&1&4&a\\
2&a&3&0\\
1&5&0&1\\
\end{bmatrix}}\)
Jeśli dalej źle myślę - koledzy/koleżanki powiedzcie jak to zrobić.-- 18 cze 2011, o 22:55 --Dzięki że się tak rwiecie do pomocy pomału ludzie nie nadążam czytać postów.!