Wektor \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0\\0\\1\end{array}\right]}\) przedstawic jako liniowa kombinacje wektorow: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\0\\0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0\\1\\0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2\\2\\3\end{array}\right]}\)
Bardzo prosze napisac mi krok po kroku, jak takie zadanie sie wykonuje, co z czego sie bierze...
Licze na pomoc
Liniowa kombinacja wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Liniowa kombinacja wektorów
\(\displaystyle{ a\cdot ft[\begin{array}{cccc}1\\0\\0\end{array}\right]+b\cdot ft[\begin{array}{cccc}0\\1\\0\end{array}\right]+c\cdot ft[\begin{array}{cccc}2\\2\\3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1\\0\\0\end{array}\right] \\ ft[\begin{array}{cccc}a\\0\\0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}0\\b\\0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}2c\\2c\\3c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0\\0\\1\end{array}\right] \\ ft[\begin{array}{cccc}a+0+2c\\0+b+2c\\0+0+3c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0\\0\\1\end{array}\right] \\ ft\{\begin{array}{l}a+2c=0\\a+b+2c=0\\3c=1\end{array}}\)
Rozwiązując ostatni układ otrzymamy czynniki szukanej kombinacji liniowek.
Rozwiązując ostatni układ otrzymamy czynniki szukanej kombinacji liniowek.
Liniowa kombinacja wektorów
SPrawdzic liniowa zaleznosc wektorow:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\2\\1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\1\\1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2\\1\\0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0\\0\\0\end{array}\right]}\)
Jak to zrobic??
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\2\\1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1\\1\\1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2\\1\\0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0\\0\\0\end{array}\right]}\)
Jak to zrobic??