Formy kwadratowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
tajner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5 razy

Formy kwadratowe

Post autor: tajner »

Muszę udowodnić że podana formy nie jest kwadratowa:

\(\displaystyle{ Q(x,y)=\left\{\begin{array}{l} \frac{{x}^3}{y} \ y \neq 0 \\ 0 \ gdy \ y=0 \end{array}}\)
szw1710

Formy kwadratowe

Post autor: szw1710 »

Sprawdź definicję formy kwadratowej i zbadaj, który warunek nie zachodzi. Dobierz konkretne argmenty, dla których ten warunek nie zachodzi.
tajner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5 razy

Formy kwadratowe

Post autor: tajner »

Wiem że podobno nie zachodzi warunek z dwuliniowością, ale jakoś nie mogę znaleźć kontrprzykładu:(
szw1710

Formy kwadratowe

Post autor: szw1710 »

No to weź dwa byle jakie wektory i sprawdź czy zachodzi warunek liniowości np. we względu na \(\displaystyle{ x}\).
tajner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5 razy

Formy kwadratowe

Post autor: tajner »

\(\displaystyle{ \varphi([v_1,v_2])=\frac{1}{2}\Big(F(v_1+v_2)-F(v_1)-F(v_2)\Big)}\) gdy kłade za \(\displaystyle{ v_n=[x_n,y_n] \ \ n \in {0,1}}\) mam \(\displaystyle{ \frac{x_1^3+x_2^3}{y_1+y_2} - \frac{x_1^3}{y_1} -\frac{x_2^3}{y_2}}\) no i ?-- 16 cze 2011, o 21:33 --Proszę o pomoc w zadanku bo jutro egzamin:(
ODPOWIEDZ