rownanie z piecioma niewiadomymi....

dario1991 · Post autor: **dario1991** » 11 cze 2011, o 17:01

prosze o pomoc z podanym zadaniem. Próbuje zrobic to zadanie ale utnkalem na samym poczatku z tego co chyba dobrze wyliczylem to rzad macierzy jest mniejszy od 4 bo wychodza wyznaczniki =0 ale nie wiem... porsze o jakos podpoiwiedz

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-2y+z-t+u=0\\2x+y-z+2t-3u=0\\3x-2y-z+t-2u=0\\2x-5y+z-2t+2u=0 \end{array}}\)

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 11 cze 2011, o 17:21

doprowadzając macierz do postaci schodkowej (eliminacją Gaussa) wychodzi że rząd jest równy \(\displaystyle{ 3}\)

masz \(\displaystyle{ 5}\) niewiadomych a rząd wynosi \(\displaystyle{ 3}\) więc istnieje nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od \(\displaystyle{ (5-3)}\) dwóch parametrów

dario1991 · Post autor: **dario1991** » 11 cze 2011, o 17:25

aha dziekuje za podpowiedź czyli teraz o ile sie nie myle dowolne 2 niewiadome przenosze na prawą strone tak i rozwiazuje uklad z 3 niewiadomymi? a w takim wypadku moge jeden wiersz z ukladu sobie pominac znaczy liczyc tak dla 3 wierszy a pozniej sprawdzic czy sie zgadza?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 11 cze 2011, o 17:27

najpierw doprowadź do postaci schodkowej macierz(łatwiej jest wtedy wyliczyć układ), a potem przyjmiesz za dwie niewiadome parametry

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 11 cze 2011, o 17:51

Możesz przenieść niewiadome na drugą stronę ale nie dowolne
Jeżeli wiadomo że rząd macierzy jest równy 3 to wybierz podmacierz kwadratową stopnia 3
o niezerowym wyznaczniku i te niewiadome których współczynniki nie należą do wybranej macierzy możesz przenieść
Te równania których współczynniki nie należą do wybranej macierzy możesz skreślić