Odleglosc prostych skosnych

[damtur]

Interesuje mnie w jaki sposob obliczyc odleglosc 2 prostych skosnych podanych parametrycznie
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x=1+t\\y=1-t\\z=1-3t\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x=2u\\y=-2-2u\\z=1\end{array}}\)

Obliczylem wektor kierunkowy prostej laczacej te dwie proste tj prostopadly do nich i wyszedl
(-3,-6,1), ale nie wiem co dalej... bo nie potrafie znalezc reszty do postaci parametrycznej tego wektora... (bo jak bym znalazl to potem pkt. przeciecia i mam odleglosc). taki moj pomysl. Jak ktos ma lepszy to niech powie.. i prosze o pomooc w moim rowniez

[mospin]

według mnie można by to zrobić tak:
punkty pierwszej prostej są postaci (1+t; 1-t; 1-3t) a drugiej (2u; -2-2u; 1) zatem odległość dwóch punktów wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \sqrt{(2u-1-t)^2 +(-2-2u-1+t)^2 +(1-1+3t)^2}}\) jak to poprzekształcasz to otrzymasz jakąś funkcję f(u,t) i wystarczy znaleźć jej minimum

[damtur]

mospin dobrze, tak też wiem, że można, z Tym że to nie na Analize tylko na Algebre potrzebuje pozdrawiam i w dalszym ciągu czekam na odpowiedź