funkcjonał kwadratowy

[kalik]

Funkcjonał kwadratowy \(\displaystyle{ \varphi}\) określony na przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\) ma w bazie \(\displaystyle{ B=([1,1,-1],[1,0,1],[1,1,0])}\) formę \(\displaystyle{ 5x_{1}^{2}+6x_{2}^{2}+4x_{3}^{2}+8x_{1}x_{2}+8x_{1}x_{3}+10x_{2}x_{3}}\). Sprawdzić, czy baza kanoniczna przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\) jest bazą kanoniczną funkcjonału \(\displaystyle{ \varphi}\)