diagonalizacja macierzy

kalik · Post autor: **kalik** » 4 cze 2011, o 10:18

Sprawdzić czy dana macierz jest diagonalizowalna
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 6&4 \\ 4&0 \end{bmatrix}}\)
Wyznaczyłem wektory własne :\(\displaystyle{ [1,-2] , [2,1]}\)
Jak sprawdzić czy jest diagonalizowalna?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 4 cze 2011, o 11:51

Eeee, jeśli wyznaczyłeś wektory własne, to zapewne znalazłeś też wartości własne, prawda?
To je podaj i zastanów się, co to znaczy, że macierz jest diagonalna.

kalik · Post autor: **kalik** » 4 cze 2011, o 11:53

wartości własne to -2 i 8

Rogal · Post autor: **Rogal** » 4 cze 2011, o 12:00

No dobrze, a jakie macierze nazywamy diagonalnymi?

kalik · Post autor: **kalik** » 4 cze 2011, o 12:07

mówiąc trywialnie: wszędzie mają zera oprócz przekątnej

Rogal · Post autor: **Rogal** » 4 cze 2011, o 12:25

Zgadza się. A skoro liczyłeś wartości własne, to jak wygląda ta macierz w postaci Jordana?