wektory i wartości własne

kalik · Post autor: **kalik** » 3 cze 2011, o 23:40

Wyznaczyć wektory i własności własne endomorfizmu \(\displaystyle{ \varphi}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\) danego wzorem
\(\displaystyle{ \varphi [x_{1},x_{2}]=[4x_{1}+x_{2},12x_{1}+5x_{2}]}\)

Mam definicję \(\displaystyle{ \varphi (\upsilon )=\lambda x}\). Jak z tego skorzystać?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 3 cze 2011, o 23:43

Wyznacz wartości i wektory własne macierzy tego endomorfizmu. Wielomian charakterystyczny i jego pierwiastki, które są wartościami własnymi.

kalik · Post autor: **kalik** » 3 cze 2011, o 23:44

Jak znaleźć macierz tego endomorfizmu?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 3 cze 2011, o 23:46

To już powie Ci młodsze pokolenie. Pomaganiem od Adama i Ewy nie zajmuję się. Dobranoc.

kalik · Post autor: **kalik** » 4 cze 2011, o 00:05

Przy liczeniu wektorów własnych otrzymałem w jednym z przypadków układ który nie jest układem Cramerowskim. Jaki z tego wniosek?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 4 cze 2011, o 08:08

Właśnie o to chodzi, że układy nie będą Cramerowskie.