Potęgowanie macierzy symetrycznych

achillespl · Post autor: **achillespl** » 3 cze 2011, o 20:04

Czy żeby spotęgować macierz symetryczną trzeba korzystać ze wzoru \(\displaystyle{ A^{n}=PD^{n}P^{-1}?}\) Czy można po prostu spotęgować macierz diagonalną utworzoną z wartości własnych, pomijając macierze przejścia? Z tego co wiem, to w drugim wymiarze działa takie coś, nie wiem tylko czy przekłada to się również na wyższe wymiary. Proszę o pomoc.

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 3 cze 2011, o 22:11

Nie możesz pomijać macierzy przejścia przecież na ogół \(\displaystyle{ PD^{n}P^{-1} \neq D^n.}\)