Równania macierze

[wests2]

Rozwiązałem jedno równanie na 2 sposoby metodą Campella i macierzy odwrotnej
i wyszły mi 2 różne wyniki.
Nie wiem czy tak może być ale błędu nie znalazłem może wy znajdziecie.
Pomóżcie będę wdzięczny.

metoda Campella :

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+3z=1 \\ -x+3y+2z=2 \\ 2x-3y+z=(-1) \end{cases}}\)

W= \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&-1&3\\-1&3&2\\2&-3&1\end{vmatrix}}\) = 6+9-4-(18-12+1)= 4
Wx= \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-1&3\\2&3&2\\-1&-3&1\end{vmatrix}}\) = 3-18+2-(-9-6-2)= 4

x= \(\displaystyle{ \frac{Wx}{W}}\) x= \(\displaystyle{ \frac{4}{4}}\) x= 1

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2-y+3z=1 \\ -1+3y+2z=2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -y+3z=-1 \\ 3y+2z=3 \end{cases}}\)


W= \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -1&3\\3&2\end{vmatrix}}\) = (-11)
Wx= \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -1&3\\3&2\end{vmatrix}}\) = (-11)

y= \(\displaystyle{ \frac{Wy}{W}}\) y= \(\displaystyle{ \frac{-11}{-11}}\) y= 1

z=0

metoda macierzy odwrotnej :

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&-1&3\\-1&3&2\\2&-3&1\end{vmatrix}}\) = 6+9-4-(18-12+1)= 4

z tego macierz dopełnień:
\(\displaystyle{ A ^{d}}\) = \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 9&5&-3\\-8&-4&4\\-11&-7&5\end{vmatrix}}\)

transponowanie

\(\displaystyle{ (A ^{d}) ^{T}}\) = \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 9&8&-11\\5&-4&-7\\-3&4&5\end{vmatrix}}\)

\(\displaystyle{ A ^{-1}}\) = \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 9/4&-2&-11/4\\5/4&-1&-7/4\\-3/4&1&5/4\end{vmatrix}}\) * \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1\\2\\-1\end{vmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} x\\y\\z\end{vmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -5/2\\-3\\1\end{vmatrix}}\)

[alfgordon]

mi wyszło :
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1 \\ y=1 \\ z=0 \end{cases}}\)

więc zapewne coś drugim sposobem masz źle
(ja doprowadziłem macierz do postaci schodkowej)

[aalmond]

na samym końcu źle wymnożyłeś.

[wests2]

ok ale co dokładnie zle wymnożyłem ? chodzi ci o to że zle wymnożyłem macieerz \(\displaystyle{ A^{-1}}\)
przez macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x\\y\\z\end{bmatrix}}\) ?

Taaaa miałem błąd tam waktycznie zle wymnozyłem dziekuje wam serdecznie pozdro.