Układ równań jednorodny

renia215 · Post autor: **renia215** » 2 cze 2011, o 16:36

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-4y=0 \\ 5x-10y=0\\ 3x=5y=0 \end{cases}}\)

Dlaczego ukald równan ma tylko jedno rozwiązanie x=0 i y=0 skoro liczba niewiadomych nie jest równa liczbie równań ?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 2 cze 2011, o 16:42

Nie musi być równa.-- 2 czerwca 2011, 16:46 --rząd macierzy podstawowej = rząd macierzy rozszerzonej = ilość niewiadomych
to jest warunek jednego rozwiązania

renia215 · Post autor: **renia215** » 2 cze 2011, o 16:52

Aaa juz rozumiem:)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 2 cze 2011, o 16:56

renia215 pisze:Tak jest w odpowiedzi w książce

tzn. jak?

renia215 · Post autor: **renia215** » 2 cze 2011, o 16:57

Źle zrozumialam Twoja odpowiedz, teraz wszystko sie zgadza:)-- 2 cze 2011, o 18:06 --Nalezy to wyliczyc ze wzorów Cramera pomijając pierwsze równanie??

aalmond · Post autor: **aalmond** » 2 cze 2011, o 18:06

Można. Ale tu właściwie nie ma co liczyć. W takiej sytuacji, gdy w układzie jednorodnym jest jedno rozwiązanie, to zawsze ma ono postać: \(\displaystyle{ x = 0; y = 0;}\)
Jedno, co powinnaś sprawdzić, to ten warunek, o który Ci wcześniej pisałem (o równości rzędów z ilością niewiadomych)